Razão Aurea
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO PARA PROFESSORES DO ENSINO
FUNDAMENTAL E MÉDIO
MONOGRAFIA
RAZÃO ÁUREA
BELO HORIZONTE - 2008
ALUNO:
Jurandir Jacques de Carvalho
PROFESSOR ORIENTADOR
Renato José de Moura
Sumário
Introdução...................................................................................................................................3
Desenvolvimento........................................................................................................................9
Razão áurea.............................................................................................................................9
Calculando o número áureo....................................................................................................9
Construindo o segmento áureo por meio de régua e compasso............................................10
Construção do retângulo áureo a partir do menor lado.........................................................13
Triângulo áureo.....................................................................................................................14
Aplicações do Teorema.........................................................................................................15
O pentagrama de Pitágoras (V séc. aC. )..............................................................................16
Retângulo áureo....................................................................................................................16
Um problema curioso sobre congruência de triângulos........................................................19
A seqüência de Fibonacci e o número áureo.........................................................................23
Limite de uma seqüência.......................................................................................................24
Seqüências de