Questão Geometria

Veja a seguir a lista com dez questões de matemática resolvidas, elas abordam diversos temas da matemática, boa diversão.

1) Em uma colônia de formigas observou-se que no instante t = 0, o número de formigas era 500 e que o crescimento desse formigueiro é dado pela função f definida por fleft ( t right )=500.left ( 2 right )^{frac{3t}{4}} em que t é o tempo decorrido em dias. Supondo que não haja óbitos, em quantos dias, no mínimo, esse formigueiro atingirá 32000 formigas?

a) 32

b) 8

c) 16

d) 9

2) Segundo economistas, o aumento do dólar em relação ao real acarreta inflação interna no Brasil, de modo que a cada aumento de 10% do dólar corresponde uma inflação de 1% a 1,5% no Brasil.

Supondo válida essa regra, se o dólar valia R$1,60 e passou a valer R$ 2,00, então a inflação correspondente no Brasil foi de
a) 1,7% a 3,25%

b) 2% a 3%

c) 2,5% a 3,75%

d) 2,5% a 3,25%

3) Um manuscrito antigo do “Pirata Barba Negra” indica que, numa certa ilha do Caribe, há um tesouro enterrado e dá as seguintes dicas da sua localização: Quando se desembarca na ilha, vêem-se duas grandes árvores, que chamarei de A e B. Para localizar o tesouro, caminhe de A para B, contando os passos. Ao chegar em B, vire à direita e caminhe metade do que andou de A para B. Daí caminhe na direção de A, contando os passos. Chegando em A, caminhe, na direção contrária a B, o total de passos que já andou. Nesse ponto X enterrei o tesouro.

Se a ilha é plana e a distância entre as duas árvores é de 10m, então a distância de A a X é igual a
a) 20

b)15+15sqrt{5}

c) 15+5sqrt{5}

d) 25

4) Um aquário com o formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15cm x 16cm x 36cm, está com 4/5 de seu volume ocupado pela água. Quando um cubo de ferro maciço é imerso lentamente nesse aquário, a água passa a ocupar todo o volume desse recipiente sem extravasar. É correto concluir que a área total, em cm2, desse cubo vale:

a) 1728

b) 864

c) 576

d)