Proporcionalidade

PROPORCIONALIDADE DIRETA E INVERSA

Introdução

Em muitas situações encontram-se duas grandezas relacionadas, como por exemplo: tempo e distância; quantidade de picolés comprados e o valortotal a ser pago; quantidade de água consumida em uma casa e o valor da conta de água. Em situações como essas, o tipo da relação existente entre as duas grandezas envolvidas varia de situação parasituação. Neste módulo estudaremos um tipo especial de relação entre duas grandezas, que serão chamadas proporcionais. Exemplo 1: em certa lanchoneteum pão-de-queijo custa R$ 0,60 e a seguinte tabela mostra o valor a ser pago por algumas quantidades de pão-de-queijo.

Quantidade de pão-de-queijo
1
2
3
4
5
6
Valor a ser pago
R$ 0,60
R$1,20
R$ 1,80
R$ 2,40
R$ 3,00
R$ 3,60 Nesta situação, observe que:
Se João comprar 2 picolés, ele deverá pagar R$ 1,20. Mas, se dobrar a quantidade de picolés e João comprar 4 picolés, eledeverá pagar o dobro:
R$ 2,40.
Se João comprar 2 picolés, ele deverá pagar R$ 1,20. Mas, se triplicar a quantidade de picolés e João comprar 6 picolés, ele deverá pagar o triplo:
R$ 3,60.
Se umapessoa comprar pães-de-queijo, então ela deverá pagar um valor igual a .
A expressão relaciona as grandezas "números de picolés comprados" e "valor total a ser pago".
A razão entre o valor dagrandeza e o valor correspondente da grandeza é sempre igual a 0,60.

Exemplo 2: Imagine um carro trafegando à velocidade constante de 80 km/h. Isso significa que a cada hora esse carro percorre umadistância de 80 km. Além disso, a seguinte tabela mostra a distância percorrida por esse carro em certos intervalos de tempo.

Tempo de viagem
(em horas)
1
2
3
4
5
6
Distância percorrida
(emquilômetros)
80
160
240
320
400
480