Projeto

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE FACULDADE DE EDUCACAO DA UFF (FEUFF) ¸˜ DEPARTAMENTO DE SOCIEDADE, EDUCACAO E CONHECIMENTO (SSE) ¸˜ ´ ´ PRATICA DE ENSINO III - MATEMATICA PROFESSORA: SILVIA REGINA

˜ PROJETO DE TRABALHO DE CONCLUSAO DE CURSO

T´ ITULO: O cont´ ınuo e o discreto nos paradoxos de Zen˜o: A quest˜o do infinito na sala de a a aula. AUTORA: Keyla Lins Bruck INTRODUCAO: Na descoberta de grandezas incomensur´veis pelos gregos ´ que o infinito ¸˜ a e come¸a a ser pensado. Mas essa id´ia gera profunda confus˜o neles. Na pr´tica, os gregos c e a a refutavam essa id´ia. Os paradoxos de Zen˜o surgem ent˜o como uma maneira de criticar e a a o pensamento do espa¸o e tempo serem divis´ c ıveis em partes reais. Hoje podemos perceber a importˆncia desses paradoxos, podendo at´ ser considerados a gˆnese da Teoria da a e e Relatividade de Einstein. ˜ QUESTOES DE PESQUISA: A principais quest˜es de pesquisa s˜o: o a 1. Como a quest˜o do infinito foi tratada na gr´cia? a e 2. O que Zen˜o queria provar com seus paradoxos? a 3. Como os paradoxos de Zen˜o influenciaram o pensamento matem´tico acerca do infinito a a (cont´ ınuo e discreto)? 4. Como o pensamento sobre o infinito evoluiu ao longo do tempo? 5. Como os paradoxos de Zen˜o s˜o resolvidos hoje em dia? a a 6. Como trabalhar a quest˜o do infinito em sala de aula? a OBJETIVOS: Os objetivos da pesquisa s˜o: a 1. Destacar a importˆncia hist´rica do infinito e a dificuldade de se pensar sobre ele; a o 2. Discutir a complementaridade do par cont´ ınuo/discreto; 3. Discutir sobre a evolu¸ao hist´rica da id´ia de infinito; c˜ o e 4. Discutir algumas formas de trabalhar o infinito em sala de aula. JUSTIFICATIVA: Na escola b´sica, a matem´tica transita entre o cont´ a a ınuo e o discreto. Logo ◦ no 1 ano do ensino fundamental, as crian¸as aprendem a id´ia de n´mero. O professor c e u se utiliza do processo de contagem e das rela¸oes entre conjuntos para ensinar tal id´ia, c˜ e ou seja, o ensino se d´ pela via do discreto. Tamb´m