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PROGRAMAÇÃO LINEAR
Formulação de problemas de programação linear e resolução gráfica
A programação linear surge pela primeira vez, nos novos programas de
Matemática A no 11º ano de escolaridade. Contudo também no 12 º ano, na
Matemática B, se podem encontrar questões ligadas a este assunto, embora com outra formulação.
A programação linear (PL) vai permitir aos alunos aplicar conceitos leccionados no 10º ano e ampliados no 11º. Os alunos vão ter oportunidade de resolver problemas, essencialmente da área da Economia, com ferramentas matemáticas simples.
O que é a PL
A PL é uma técnica da Matemática Aplicada usada no ramo de Investigação
Operacional (IO). A origem da IO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante a 2ª Guerra Mundial.
A palavra “programação” refere-se a uma programação de tarefas ou planificação, não a uma programação no sentido da informática.
A palavra “Linear”, advém do facto de as expressões (condições) que se utilizam serem lineares.
Objectivo da PL.
O objectivo desta técnica é optimizar problemas de decisão, através da utilização de modelos, que representem uma realidade. O óptimo na globalidade é um mínimo ou máximo a ser alcançado, nas condições existentes.
A aplicabilidade da PL é enorme, pode aplicar-se a situações militares, indústria, agricultura, economia, etc. Contudo, é na área económica que mais se tem desenvolvido. Pretende-se que os alunos se familiarizem-se com decisões concretas de decisão em termos de planeamento, que podem ter a ver com minimizar consumos, custos ou maximizar lucros.
Um modelo na PL é constituído por:
• Variáveis de decisão (que pretendemos determinar)
• Objectivo (o que se pretende optimizar)
• Restrições (que têm de ser satisfeitas)
Os procedimentos para determinar a solução (de modo a que o objectivo se cumpra) podem ser variados. O mais antigo é o método Simplex. O método
Simplex consiste de um algoritmo que permite resolver problemas de
Programação Linear.
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