Produtos Notáveis e Fatoração

PRODUTOS NOTÁVEIS
1. QUADRADO DE UMA SOMA (a + b)²: Quadrado do 1º termo (a²) mais 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo (+2ab), mais o quadrado do 2º termo (+b²). Como fica: a²+2ab+b²

2. QUADRADO DE UMA DIFERENÇA (a – b)²: Quadrado do 1º termo (a²) menos 2 vezes o 1º termo vezes o 2º termo (-2ab), mais o quadrado do 2º termo (+b²). Como fica: a²-2ab+b²

3. PRODUTO DE SOMA INDICADA POR UMA DIFERENÇA (a + b) (a – b): Quadrado do 1º termo (a²) menos o quadrado do 2º termo (-b²). Como fica: a²-b²

4. CUBO DE UMA SOMA (a + b)³: Cubo do 1º termo (a³) mais 3 vezes o quadrado do 1º termo vezes o 2º termo (+3a²b) mais 3 vezes o 1º termo vezes o quadrado do 2º termo (+3ab²) mais o cubo do 2º termo (+b³). Como fica: a³+3a²b+3ab²+b³

5. CUBO DE UMA DIFERENÇA (a – b)³: cubo do 1º termo (a³) menos 3 vezes o quadrado do 1º termo vezes o 2º termo (-3a²b) mais 3 vezes o 1º termo vezes o quadrado do 2º termo (+3ab²) menos o cubo do 2º termo (-b³). Como fica: a³-3a²b+3ab²-b³

Fatoração de EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Fatorar um polinômio é transforma-lo em uma multiplicação. Significa escrever uma expressão algébrica na forma de um produto de expressões mais simples.
1. FATOR COMUM: ay + by = y(a + b) [A forma fatorada é o produto do fator comum pela expressão, que se obtém dividindo cada termo da expressão pelo fator comum].

2. Agrupamento: 5ax + bx + 5ay + by = x(5a + b) + y(5a + b) [Coloca o fator comum em evidência] x(5a + b) + y(5a + b) = (x + y) (5ª + b) [Coloca fator comum em evidência]

3. Trinonimo do quadrado perfeito –> a² + 2ab + b²: Calcule a raiz quadrada do 1º termo ( e a raiz quadrada do ultimo termo (, verifica se o termo do meio corresponde a 2 vezes o resultado da primeira raiz quadrada vezes o resultado da segunda raiz quadrada, (2ab), se o resultado coincidir com o termo do meio, observe o sinal do termo do meio e coloque entre os resultados das raízes, então a fatoração ficará da seguinte forma: (a+b)² ou (a+b) (a+b). Se o termo do meio tiver sinal