CALCULO I WEB 01

Segunda parte de aplicação;

Data 05-02-1994 – calcular MDC e MMC

Fatoração

Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de produto de números primos, e na fatoração de polinômios devemos escrever o mesmo através do produto entre outros polinômios.
Existem diversos métodos e fórmulas para fatorar equações quadráticas, cada um com seu conjunto de regras para quando e como usá-los. A característica chave de equações, ao decidir quais regras usar, é o número de termos.
As fatorações mais conhecidas são: fator comum em evidência, agrupamento, diferença entre dois quadrados, trinômio quadrado perfeito e trinômio soma e produto.

Fator comum em evidência

Nesse modelo de fatoração temos que determinar o elemento comum aos termos que formam o polinômio.
Por exemplo:
No polinômio x² + 2x, temos que a variável x é comum aos dois termos. Ela será o termo em evidência, a qual dividirá todos os termos do polinômio original.

x² + 2x → x * (x + 2) x² : x = x
2x : x = 2

Fatoração por Agrupamento

Na fatoração por agrupamento, utilizamos inicialmente a fatoração por evidência e logo em seguida agrupamos os termos sob certas condições também de evidenciação. Por exemplo:

2yx – x – 6y + 3, aplica-se a evidência entre 2yx e –x e entre –6y e 3.

2yx – x → x * (2y – 1)

–6y + 3 → –3 * (2y – 1)

2yx – x – 6y + 3 → x * (2y – 1) – 3 * (2y – 1) → (x – 3) * (2y – 1)

Diferença entre dois quadrados

Nessa fatoração aplicamos a raiz quadrada entre os elementos. O valor resultante das raízes formará uma multiplicação entre binômios no mesmo modelo do notável produto da soma pela diferença.
Exemplo:

25x² – 100 → (5x + 10) * (5x – 10)
√25x² = 5x
√100 = 10

Trinômio quadrado perfeito

Determinamos o produto notável responsável pela formação do trinômio x² + 2xy + y² ou x² – 2xy + y².
Exemplo:

x² + 18x + 81 → (x + 9)²
√x² = x
√81 = 9
(x + 9)² = (x + 9) * (x + 9) = x² + 9x + 9x + 81 = x² + 18x + 81

Trinômio Soma e Produto

São as fatorações envolvendo trinômios do