Probabilidades

ESCOLA SECUNDÁRIA DO RESTELO
12º ANO – MATEMÁTICA A
FICHA DE TRABALHO Nº 7 – Recolha de exercícios de Exames e Testes Intermédios
1) Os vinte e cinco alunos de uma turma do 12.º ano distribuem-se, por idade e sexo, de acordo com a tabela seguinte:
Escolhe-se, ao acaso, um dos vinte e cinco alunos da turma.
Sejam A e B os acontecimentos:
A: «O aluno escolhido é do sexo masculino»
B: «O aluno escolhido tem 18 anos»
Qual é o valor da probabilidade condicionada P  B | A ?
(A)

2
25

(B)

14
25

(C)

1
3

(D)

1
5

2) A Filipa pratica atletismo.
O tempo X, em segundos, que a Filipa demora a correr os 400 metros é uma variável aleatória bem modelada por uma distribuição normal de valor médio 80.
Sabe-se que P(76 < X < 80) = 0,4
Para um certo valor de a , tem-se P(X > a) = 0,1
Qual é o valor de a?
(A) 78

(B) 82

(C) 84

(D) 88

3) A Ana dispõe de sete cartas todas diferentes: quatro cartas do naipe de espadas e três cartas do naipe de copas.
3.1. A Ana vai dispor essas sete cartas sobre uma mesa, lado a lado, da esquerda para a direita, de modo a formar uma sequência com as sete cartas.
A Ana pretende que a primeira e a última cartas da sequência sejam ambas do naipe de espadas.
Quantas sequências diferentes, nestas condições, pode a Ana fazer?
3.2. Admita que a Ana baralha essas sete cartas e, em seguida, tira três, ao acaso.
Qual é a probabilidade de, nessas três cartas, haver pelo menos uma carta de copas?
Apresente o resultado na forma de fracção irredutível.
3.3. As cartas de que a Ana dispõe são:
• o ás, o rei, a dama e o valete do naipe de espadas;
• o rei, a dama e o valete do naipe de copas.
Depois de introduzir as sete cartas num saco, a Ana retira uma carta ao acaso.

Sejam A e B os acontecimentos:
A: «A carta retirada é do naipe de espadas»
B: «A carta retirada é um rei»
Averigúe se os acontecimentos A e B são independentes.
4) Seja  o espaço de resultados associado a uma certa experiência