Probabilidades

Probabilidades
Para calcular as probabilidades primeiro é necessário conhecer sobre médias e desvio padrão.
Médias:
(média aritmética) (média geométrica) (média harmônica)
Média Aritmética
1.1. Média Aritmética Simples É obtida dividindo-se a soma das observações pelo número delas. É um quociente geralmente representado pelo símbolo . Se tivermos uma série de n valores de uma variável x, a média aritmética simples será determinada pela expressão:

1.2. Média Aritmética Ponderada Consideremos uma coleção formada por n números: , de forma que cada um esteja sujeito a um peso [Nota: "peso" é sinônimo de "ponderação", respectivamente, indicado por: . A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um multiplicados por seus respectivos pesos, dividida pela soma dos pesos, isto é:

1.3. Exemplos:
1.3.1. Um aluno tirou as notas 5, 7, 9 e 10 em quatro provas. A sua média será (5 + 7 + 9 + 10) / 4 = 7.75 ou seja 31/4=7.75.

1.3.2. Média Ponderada:

Trabalho: nota 8 (peso 2)
Prova oral: nota 6 (peso 3)
Prova escrita: nota 9 (peso 5)

8x2+6x3+9x5/2+3+5= 79/10= 7,9

2. Média Geométrica
A média geométrica de n números é obtida pela multiplicação de todos juntos e então calcula-se a n-ésima raiz desse produto.

2.1. Exemplo:
A média geométrica de 2 e 8 é

3. Média Harmônica
A média harmônica para um conjunto de números a1, a2, ..., an é definida como a recíproca da média aritmética para os valores 'ai's:

Um caso onde essa método é útil é no cálculo da média de velocidade. Por exemplo, se a velocidade indo do ponto A para o ponto B foi 60 km/h, e a velocidade para a volta de B para A foi de 40 km/h, então a velocidade média é dada por

4. Desvio Padrão
O desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística. O desvio padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da dispersão que:
1. Seja um número não-negativo;
2. Use a mesma unidade de