probabilidade

1. Duas lâmpadas ruins são misturadas com 2 lâmpadas boas. As lâmpadas são testadas uma a uma, até que as 2 ruins sejam encontradas. Qual a probabilidade de que a última ruim seja encontrada no:
a) segundo teste.
b) terceiro teste.
c) quarto teste.
2. Quatro bolsas de estudo serão sorteadas entre 30 estudantes:12 do primeiro ciclo e 18 do segundo ciclo. Qual a probabilidade de que haja entre os sorteados (Teorema do Produto). a) um do primeiro ciclo.
b) no máximo um do segundo.
3. Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 25, 35 e 40 por cento do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina 5, 4 e 3 por cento, respectivamente, são parafusos defeituosos. Escolhe-se ao acaso um parafuso e verifica-se ser defeituoso. Qual será a probabilidade de que o parafuso venha da máquina A? Da B? Da C?
4. Um analista de uma empresa fotográfica estima que a probabilidade de que uma firma concorrente planeje fabricar equipamentos para fotografias instantâneas dentro dos próximos 3 anos é 0,3. Se a firma concorrente te tais planos, será certamente construída uma nova fábrica. Se não tem tais planos, há ainda uma probabilidade de 0,6 de que por outras razões, construa uma nova fábrica. Se iniciou os trabalhos de construção de uma nova fábrica, qual a probabilidade de que tenha decidido entrar para o campo da fotografia instantânea?
5. A urna 1 contém x bolas brancas e y bolas vermelhas. A urna 2 contém z bolas brancas e v bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1 e posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual será a probabilidade de que essa bola seja branca?
6. Uma válvula a vácuo pode provir de três fabricantes, com probabilidades p1 = 0.25, p2 = 0.50 e p3 = 0.25. As probabilidades de que, durante determinado período de tempo, a válvula funcione bem são, respectivamente, 0.1, 0.2 e 0.4 para cada um dos fabricantes. Calcule a probabilidade de que uma válvula escolhida ao acaso funcione bem