plano de aula

Operações com números negativos
Objetivos
- Compreender o conceito de número negativo
- Realizar cálculos com números negativos envolvendo adição e subtração

Conteúdos
Introdução aos números negativos, adição e subtração

Anos
7º ao 9º

Tempo estimado
Nove aulas

Desenvolvimento
1ª etapa
Peça que os alunos completem os espaços pontilhados: 12 + …. = 27
38 + …. = 83
438 + … = 705
58 + … = 58
9 + … = 7

Para 9 + … = 7, no primeiro momento, os estudantes podem dizer que é impossível. Alguns podem propor substituir o pontilhado por -2, encontrado por intuição. De qualquer maneira, peça que todos tentem solucionar o cálculo. Explique que até aquele momento era realmente impossível, mas que eles estão prestes a dar um novo passo.
É possível que alguns perguntem se podem completar o pontilhado com algo que não é um único número, por exemplo, 7 - 9, 2 - 4 e 0 - 2. Diga que sim. Isso significa que: 9 + (7 - 9) = 7 ou 9 + (2 - 4) = 7. Sendo assim, é possível estabelecer que (a + b) - c = a + (b - c) .
Explique que podemos presumir que essa propriedade se generaliza para o cálculo que a classe usou. Esse cálculo torna-se possível pois 9 + (7 - 9) = (9 + 7) - 9 = 7. Oriente a garotada a confrontar os resultados: 7 - 9 = 2 - 4 = 1 -3 = … = 0 - 2 = - 2. Explique então que as escritas 7 - 9; 2 - 4; 0 - 2 são diferentes escritas de um número agora denominado -2. Desde o início, libere a colocação de parênteses em -2, exceto se ele estiver depois de um sinal de adição.
Note que o número negativo é introduzido como a diferença de dois positivos, o que é coerente com a concepção de fração como um número racional e o quociente de dois números inteiros, objeto estudado em geral no 6º ano. Dessa forma, recupera-se a coerência matemática da construção dos números relativos e racionais como quociente inteiro.
Solicite que o grupo escreva diversas igualdades com lacuna que tenham -2 como solução. Exemplos:
3 + ..... = 1 ou 1 - 3 =