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Podemos dividir a Matemática em duas partes, o cálculo numérico e o cálculo algébrico. O cálculo numérico envolve as operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, envolvendo os números reais. Os cálculos envolvendo frações, também são abordados e explorados de forma complexa.
CÁLCULO NUMÉRICO

O que é Cálculo Numérico?

Cálculo Numérico: O Cálculo Numérico tem por objetivo estudar esquemas numéricos (algoritmos numéricos)para resolução de problemas que podem ser representados por um modelo matemático. Um esquema é eficiente quando este apresenta soluções dentro de uma precisão desejada com custo computacional (tempo de execução + memória) baixo. Os esquemas numéricos nos fornecem aproximações para o que seria a solução exata do problema. Os erros cometidos nesta aproximação são decorrentes da discretização do problema, ou seja, passar do modelo matemático para o esquema numérico, e da forma como as máquinas representam os dados numéricos.

Por que estudar Cálculo Numérico?

Modelo: representação da realidade.

Modelar: construir representações de situações reais.

Modelo Matemático: formulação ou equação que expressa as características essenciais de um sistema físico ou processo, em termos matemáticos.

Um Exemplo

O Cálculo Numérico tem sua importância centrada no fato de que, mesmo quando a solução analítica é difícil de ser obtida as técnicas numéricas podem der empregadas sem maiores dificuldades. Por exemplo, uma situação de equação

pode, sem grandes dificuldades, ser obtida por meio do cálculo numérico, mesmo quando é impossível encontrar uma solução da equação.

Problema numérico

O tipo de problema que é resolvido por meio de cálculo numérico denomina-se problema numérico. Considera-se tanto os dados (dados de entrada) como os resultados (dados de saída) para o problema são conjuntos numéricos. Existe, assim, uma relação funcional entre os dados de entrada, que são as variáveis independentes e os