Oferta e demanda

1. As funções de demanda e oferta de um produto são dadas por:
Demanda: p = 100 – 0,5x
Oferta: p = 10 + 0,5x
(a) Qual o ponto de equilíbrio de mercado?
(b) Esboce em um mesmo sistema cartesiano os gráficos dessas funções de demanda e oferta.
Indique cada uma delas no gráfico e também o ponto de equilíbrio.
(c) Se o governo cobrar, junto ao produtor, um imposto de R$3,00 por unidade vendida, qual será a nova função oferta?
(d) Esboce, em um mesmo sistema cartesiano, a função oferta inicial e a função oferta obtida no item (c).
(e) Com essa função de oferta obtida no item (c), qual será o novo preço de equilíbrio? (Lembre que a cobrança do imposto não vai afetar as preferências do consumidor, então a curva de demanda é a mesma inicial)
2. Um comerciante comprou uma peça de tecido de 100 m por R$800,00. Se ele vender 40 m com lucro de 30%, 50 m com lucro de 10% e 10 m pelo preço de custo, qual o percentual de lucro que ele obteve na venda da peça toda?
3. Um bombeiro hidráulico (B1) cobra uma taxa de R$250,00 e mais R$160,00 a cada hora de trabalho. Um outro (B2) cobra R$310,00 de taxa e mais R$140,00 a cada hora de trabalho.
a. Quais as expressões matemáticas que expressam o custo (C) de cada um bombeiros em função do tempo (t) utilizado para um determinado serviço?
b. Esboce, em um mesmo sistema cartesiano, os gráficos que representam o custo em função do tempo gasto para cada um dos bombeiros.
c. Supondo que seu supervisor solicitou que, considerando apenas as questões de ordem financeira, você apresentasse por escrito um critério para decidir qual bombeiro chamar para reparar um problema hidráulico em sua empresa, quais seriam as suas considerações?
4. Três empresas utilizam, em conjunto, 1830 kg de latão por mês. A empresa A fabrica peças que utilizam 5 kg de latão, a empresa B fabrica peças que utilizam 10 kg de latão e a empresa C fabrica peças que utilizam 12 kg de latão. A empresa A fabrica metade do número de peças fabricadas pela