Números complexos

252 palavras 2 páginas

Números Complexos

1- Resolva as equações do 2º grau:

a) i^2 +2i+5=0

b) i^2 -6i+10=0

2- Sendo z=(2i^2-10i+12)+(2i^2-2)i. Determine X de modo que z seja:

a)Um imaginário puro.

b)Um número real.

3- Calcule:

a)i^44-i^22=

b)i^24+i^42=

c) i^59-〖(i〗^27.i^5)=

4- Calcule as seguintes somas:

a) (10+5i)+(20-7i)=

b) (40+12i)+(15+27i)=

5- Calcule as diferenças:

a) i-(2+20i)=

b) (3+2i)-(9+7i)=

6- Calcule os produtos:

a) (2i+4).(i+1)=

b) (40+2i).(4+5i)=

7- Calcule as Divisões:

a) (20+5i)/(-i)=

b) (32+7i)/(2+i)=

8- Encontre X e Y para que se tenha:

a) (2x+2yi).(6+8i)=14+52i

b) (5+2yi).(3x+12i)=15+30i

Sobre os Números complexos

"Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos de Girolamo Cardano, outros matemáticos estudaram sobre esse impasse na matemática, obtendo uma formalização rigorosa com Friedrich Gauss (1777-1855)."

Fonte: Brasil Escola. Para saber mais:

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