NUMEROS COMPLEXOS

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CAP VI - CORRENTE ALTERNADA
Def inições de T ensão e Cor r ent e alt er nada; Def inições de va lor m édio, ef icaz, am plit ude, per íodo, ve loci dade ang ular e f r eq üência .

I NT RO DUÇÃO : Consi der em os um f io condut or enr olado na f or m a de um a bobina com n espir as, subm et ido à ação de u m cam po m ag nét ico ext er no. I m ag inemos ainda q ue est a bobi na, com n espir as sej a f or çada a g ir ar com um a veloc idad e ang ular ω no int er io r dest e cam po m ag nét ico e q ue no inst ant e t = 0 e xist a u m âng ulo α ent r e o ca m po m ag nét ico, e o vet or nor m al ao pla no da bob ina. N est as condições ver if ica- se e dem onst r a- se ( pela Lei de Le n z) , que nos t er m inais da bobina e xist ir á um a t ensão indu zid a, var iá ve l com o t em po, dada por:
+ α) ; par a m elhor com pr eensão do q ue f oi expost o, v (t) =
2 Vcos( ωt ver if iq ue o desenho abai xo:

Nest as cond ições d ef inim os com o send o T ensão Alt er nad a, um a t ensão var i á ve l no t em po seg undo a expr essão:

v ( t) =

2. V. cos(ω t + α )

( DEFI NI ÇÃO FUNDA ME NT AL! )

M. ARGENTO/HELVIO FREGOLENTI – FATEC - EL . APL. - SOLDAGEM – ED. 2011

- 51 Com o obj et ivo de f acilit ar m os o est udo das f unções alt er nadas, ( not e q ue as suas eq uações lem br am aq uelas de u m m ovim ent o har m ônico s im ples) vam os associar por e xem pl o, v( t ) com a pr oj eção hor i zont a l de um vet or g ir ant e, q ue possua com pr im ent o 2. V , velocidad e ang ular ω , e ainda q ue no inst ant e: t
= 0 , f orm e um ângulo α com o eixo h or izont al; ou sej a:
a) - Exat am ent e em : t = 0

b) - par a um t qualq uer ≠ 0

Par a visua li zar m os g r af icam ent e num inst ant e t q ualq uer a f unção def inida pe la pr oj eção hor izont a l do vet or g ir ant e, vam os g ir ar de 90 0 o cir culo acim a, de m odo q ue o eixo dos cossenos f iq ue na posição ver t ica l; t erem os ent ão:

DEFI NI ÇÕ ES E CO