Métodos experimentais em Engenharia

MÉTODOS EXPERIMENTAIS EM ENGENHARIA

PROJETO 2 – SISTEMA DE PRIMEIRA ORDEM

Santo André
2014

Sumário
1. Resumo.............................................................................
2. Introdução........................................................................
3. Objetivos............................................................................
4. Metodologia....................................................................
5. Resultados e Discussões...................................................
6. Conclusão.........................................................................

1- Resumo

Validação da Lei de Resfriamento de Newton verificada para um corpo d'água imerso em temperatura ambiente, formando um sistema de primeira ordem.
Regressão de pontos por meio de software específico para calculo da constante de tempo.

2 – Introdução

Newton enunciou em sua Lei do resfriamento que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre os corpos. Escolhendo uma constante de proporcionalidade r, podemos representar:

Q'(t) = -r(Tₒ-Tₐ) (1)

Onde Q'(t) é a derivada do calor em relação ao tempo, Tₒ é a temperatura do corpo e Tₐ a temperatura do ambiente. O sinal negativo em r significa que , se Tₒ for maior que Tₐ, o calor flui do corpo, sendo então sua taxa de transferência menor que zero. Nesse caso r é uma constante que depende da Área de contato entre os dois corpos. Tomando a relação Q=C.T, onde C é a capacidade calorífica de determinado sistema, podemos fazer k=r/C, e a derivada Q'(t) se transforma em T'(t). Então teríamos:

T'(t)=-k(Tₒ-Tₐ) (2)

Como a situação pode ser modelada por uma equação diferencial de primeira ordem, podemos chamar de sistema de primeira ordem.

Resolvendo essa equação, à expressão que nos dá a temperatura do sistema em função do tempo: