Roteiro de MEE

BC1707- Métodos Experimentais em Engenharia

Roteiro: Experimento #3
Constantes de tempo
Edição: 1º Quadrimestre 2014

AN EXPERIMENT IS A QUESTION WHICH SCIENCE POSES TO NATURE, AND A MEASUREMENT IS THE
RECORDING OF NATURE'S ANSWER.

(MAX PLANCK)

Objetivos:
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Estudo de sistemas de primeira ordem, através dos circuitos RC, formados por resistores e capacitores
Familiarização com o osciloscópio
Determinação experimental da constante de tempo de um circuito RC nas condições de carga e descarga do capacitor
1. Fundamentação Teórica

Vários sistemas na Natureza e na Engenharia apresentam comportamento que pode ser descrito matematicamente através de uma equação diferencial de primeira ordem, sendo conhecidos como sistemas de primeira ordem. As respostas de interesse de tais sistemas tem formato exponencial, e são caracterizadas pelo parâmetro denominado constante de tempo, que traduz a velocidade de reação lenta ou rápida do sistema, de acordo com seu valor alto ou baixo, respectivamente. Alguns exemplos de sistemas de primeira ordem são: decaimento radioativo; transferência de calor; vazão de fluidos; modelos de variação de população; sistemas mecânicos e pneumáticos. Os circuitos RC, compostos por resistores e capacitores são um exemplo prático interessante desse tipo de sistema e serão estudados neste experimento. Deve-se notar que os conceitos, as equações e as medidas descritos neste roteiro podem ser facilmente aplicados através de analogias, em outros sistemas quaisquer de primeira ordem, já que o modelo matemático será o mesmo.
Redes de capacitores e resistores, conhecidas como circuitos RC, formam a base de muitos circuitos temporizadores e geradores de pulsos e são encontrados em vários circuitos eletrônicos de aplicação prática.
Um capacitor armazena carga elétrica em suas placas, sendo que a relação entre o módulo da carga (Q) armazenada em cada uma das suas placas e a diferença de potencial V entre as placas é Q