Modelos de distribuições de probabilidades

Modelos de distribuições de probabilidades Quando aplicamos a Estatística na resolução de problemas administrativos, verificamos que muitos problemas apresentam as mesmas características, o que nos permite estabelecer um modelo teórico para a determinação da solução desses problemas. Os principais componentes de um modelo estatístico teórico são: a. – Os possíveis valores que a variável aleatória x pode assumir; b. – A função de probabilidade associada à variável aleatória x; c. – O valor esperado da variável aleatória x; d. – A variância e o desvio padrão da variável aleatória x I. Distribuição de Bernoulli a. – Os possíveis valores que a variável aleatória x pode assumir são 0 e 1 b. – A função de probabilidade associada à variável aleatória x é p(x=0) = q e p(x=1) = p c. – O valor esperado da variável aleatória x é p. d. – A variância e o desvio padrão da variável aleatória x são Var(x) = p.q e o desvio padrão é a raiz de p.q. Exercício

1. No lançamento de uma moeda, qual a variável aleatória x que fornece o número de caras obtidas? Determine a media, a variância e o desvio padrão da variável aleatória x. A. – Os possíveis valores que a va x pode assumir são 0 e 1 B. – A função de probabilidade associada à va x é p(x=0) = q = 0,5 e p(x=1) = p = 0,5 C. – O valor esperado da variável aleatória x é Ex = 0,5. D. – A variância e o desvio padrão da variável aleatória x são Var(x) = p.q =0,5.0,5 = 0,25 e o desvio padrão é a raiz de p.q = raiz de 0,25 = 0,5 2. Determine a variável aleatória x e a função de probabilidade correspondente ao número de faces 4 obtidas no lançamento de um dado. A. – Os possíveis valores que a va x pode assumir são 0 e 1 B. – A função de probabilidade associada à va x é p(x=0) = q = 5/6 e p(x=1) = p = 1/6 C. – O valor esperado da variável aleatória x é Ex = 1/6. D. – A