Modelagem

EMA089 – Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Departamento de Engenharia Mecânica
Curso de Engenharia Mecânica
SEGUNDA AVALIAÇÃO PARCIAL
Data de Entrega: 03/06/2011

2.1 Utilizando os resultados experimentais gravados no arquivo Trab02a.mat,

a) Método1: Imprima o gráfico de yi(t) e a partir dele determine os parâmetros K e T.

b) Método2: Imprima o gráfico de ys(t) e a partir dele determine os parâmetros K e T.

c) Método3: Imprima o gráfico log {yi(t)} e a partir dele determine K e T.

d) Método4: Imprima o gráfico log {K - ys(t)} e a partir dele determine T.

e) Compare os resultados obtidos preenchendo a tabela abaixo.

2.2 Utilizando os resultados da tabela anterior,

a) Determine o modelo do sistema (na forma de função de transferência).

b) Simule a resposta do modelo a um degrau unitário e compare graficamente a curva obtida com o dado experimental ys(t).

c) Implemente em “Simulink” um diagrama de simulação para o sistema em malha aberta. Obtenha a resposta do sistema em malha aberta a um degrau unitário.

d) Implemente em “Simulink” um diagrama de simulação para o sistema em malha fechada. Obtenha a resposta do sistema em malha fechada a um degrau unitário.

2.1 a) Método1: Imprima o gráfico de yi(t) e a partir dele determine os parâmetros K e T.

A partir da tangente temos que T = 14,95.
Temos que: yit=KT*e- tT, derivado e igualando t=0 temos que K = 04*15, ou seja, K=6.

2.1 b) Método2: Imprima o gráfico de ys(t) e a partir dele determine os parâmetros K e T.

Com o passar do tempo a curva estabiliza-se próximo de 6, assim podemos definir que K= 6.
Quando alcançamos o valor de 63% de K (K=3,78) temos T = 14,90

2.1 c) Método3: Imprima o gráfico log {yi(t)} e a partir dele determine K e T.

Utilizando a função Polyfit do MATLAB, obtemos uma regressão linear que vai nos indicar o valor de 1/T.
1T=0,0667 assim temos que: T=14,99 elnKT=-0,9163
Dessa forma K= 5,996

2.1 d) Método4: Imprima o gráfico