Modelagem

TRABALHO DE SIMULAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS
MODELAGEM MATEMÁTICA
E SIMULAÇÃO DINÂMICA DE UM NÍVEL DE UM TANQUE

Nome: Fernando Henrique Mendes Ricardo Carvalho Rezende Curso: Engenharia Química 5ºA

FRANCA – 2013
1. MODELAGEM MATEMÁTICA
A modelagem matemática é a area do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento dos mesmos, sendo empregada em diversos campos de estudo, tais como física, química, biologia, economia e engenharia. Ou seja, modelagem matemática consiste na arte (ou tentativa) de se descrever matematicamente um fenômeno.
Dentre as diferentes formas e métodos de modelagem temos a modelagem via equações diferenciais, parciais e/ou ordinárias. A modelagem matemática via equações diferenciais tem um papel de enorme destaque, visto que tal técnica vem sendo utilizada para modelar fenômenos desde o século XVII. Pode-se, então, dizer que um modelo matemático é desenvolvido para simular a realidade usando a linguagem matemática.
Os modelos matemáticos se subsidiam, por exemplo, das leis da física (como as leis de Kirchhoff para sistemas eletricos e as leis de Newton para mecânicos) ou dados experimentais.
Frequentemente, os modelos atingem grau de sofisticação suficiente para justificar ferramentas computacionais, envolvendo sistemas de equações diferenciais. Sofwares como o MATLAB contam com recursos focados nas soluções de tais modelos.
Os modelos matemáticos apresentam uma série de aspectos úteis do ponto de vista científico. Além de apresentar naturalmente uma linguagem concisa, que pode vir a facilitar sua manipulação, um modelo matemático traz também aspectos como a possibilidade de confirmar ou rejeitar determinadas hipóteses relacionadas a complexos sistemas, revelar contradições em dados obtidos e/ou hipóteses formuladas, prever o comportamento de um sistema sob condições não testadas ou ainda não “testáveis”,