Mecanica 2

2) Calcular a velocidade máxima com que o bloco deslizante “A” pode passar no ponto “C”, topo da trajetória, sem perder o contato com a superfície de apoio.

[pic]

RESOLUÇÃO

Como o enunciado fala de um bloco deslizante, vamos desprezar o atrito existente entre o bloco “A” e a superfície de apoio. Quando o bloco atinge o ponto “C” existem duas forças atuando no mesmo, a normal (vertical para cima) e o seu próprio peso (vertical para baixo). Segue o esquema das forças em questão, quando o bloco atinge o ponto culminante da trajetória:

[pic]

Pela segunda lei de Newton, temos que a somatória das forças é igual ao produto da massa pela aceleração do bloco. E nesse caso, a resultante das forças aponta para o interior da trajetória. Percebe-se então uma aceleração normal ao movimento (também apontando para o interior da trajetória), que o permite fazer a curva:

[pic] (equação do movimento no ponto “C”)

Analisando o lado esquerdo da equação anterior e sabendo que o peso do bloco é constante, concluímos que para maximizar a velocidade ([pic] devemos minimizar a força normal. Ou seja, fazendo N=0, teremos a velocidade máxima com que o bloco passa no ponto “C”. Lembrando que N=0 significa que o bloco está em contato com a superfície, mas não exerce pressão sobre a mesma, seria a situação limite para o bloco passar no cume sem perder o contato. Substituindo N=0, P=mg, g=9,81 m/s² e ρ=1,8 m na equação:

[pic]

Obs.: Após substituir N=0 na equação do movimento, conclui-se também que a velocidade máxima que o bloco pode ter em “C” independe da massa do