Matématica Financeira - Juros Compostos

1- Qual o montante produzido por um capital de R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros mensais de 1,5% durante um ano?

C: R$ 7.000,00 i: 1,5% ao mês = 1,5/100 = 0,015 t: 1 ano = 12 meses

M = C * (1 + i)t
M = 7000 * (1 + 0,015)12
M = 7000 * (1,015)12
M = 7000 * 1,195618
M = 8369,33
O montante será de R$ 8.369,33.

2- Calcule o valor do capital que, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, rendeu em 10 meses a quantia de R$ 15.237,43?

M: R$ 15.237,43 t: 10 i: 2% a.m. = 2/100 = 0,02

M = C * (1 + i)t
15237,43 = C * (1 + 0,02)10
15237,43 = C * (1,02)10
15237,43 = C * 1,218994
C = 15237,43 / 1,218994
C = 12500,00

O capital é de R$ 12.500,00.

3- Qual a taxa de juros empregada sobre o capital de R$ 8.000,00 durante 12 meses que gerou o montante de R$ 10.145,93?

C: R$ 8.000,00
M: R$ 10.145,93 t: 12 i: ?

A taxa de juros da aplicação foi de 2%.

4- Por quanto tempo devo aplicar um capital de R$ 800,00 a uma taxa de juros de 3% ao mês, para que produza um montante de R$ 1.444,89?

C: R$ 800,00
M: R$ 1.444,89 i: 3% a.m.= 3/100 = 0,03 t: ?

1.444,89 = 800 * (1 + 0,03)t
1.444,89 = 800 * 1,03t
1.444,89/800 = 1,03t
1,03t = 1,806 log1,03t = log1,806 t * log1,03 = log1,806 t * 0,013 = 0,257 t = 0,257/0,013 t = 20
O capital deverá ficar aplicado por 20 meses.

5- Fernando empresta o capital inicial de R$ 4000,00 (quatro mil reais) para Pedro cobrando juros compostos de 4% ao mês. Pedro prometeu pagar tudo após 5 meses. Qual será o valor que ele terá que pagar?
M = ?
C = R$ 4000,00 i = 4% /100 = 0,04 t = 5
M = 4000 * (1 + 0,04)5
M= 4000 * (1,04)5
M= 4000 * 1,2165
M= 4866
Subtraindo o capital inicial do montante temos:
J = 4866 – 4000 = 866
Portanto, Pedro terá que devolver o valor de R$ 4866 (quatro mil, oitocentos e sessenta e seis reais) para Fernando. Sendo R$ 866 de juros.