Matematica Financeira - Juros Compostos

Juros Compostos

Conceitos:

Juros – é a remuneração do capital, podendo ser definido como o aluguel pago pelo uso do dinheiro. Assim, o juro corresponde simultaneamente ao preço do tempo de utilização de um capital e ao preço do risco que corre o credor. Por isso, a taxa de juro se eleva em função do aumento de duração da operação ou quando não há garantias suficientes por parte do devedor.

Taxa de Juros – é a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no fim de um período de tempo e o capital inicialmente empregado. A taxa de juros está sempre relacionada com uma unidade de tempo: dia, mês, ano, etc.

Juros Compostos – popularmente denominados juros sobre juros. Enquanto o cálculo a juros simples é conhecido por cálculo linear, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros.

Montante – ou valor acumulado de um capital inicial C (principal), investido a uma taxa i por período e pelo prazo de n períodos, é a soma do principal com o juro do capital produzido no prazo determinado.

Fórmulas:

Montante Capital Taxa

Período M – Montante C – Capital i – Taxa de Juros n – Número de Períodos

Taxa Nominal e Taxa Efetiva

Uma taxa é nominal quando, necessariamente mudar a unidade de tempo a que se refere, o fazemos obtendo uma taxa proporcional.

Ex: sendo uma taxa de 18% a. a. uma taxa nominal, achar a taxa mensal e semestral correspondente.

Taxa mensal = 18% = 1,5% a. m. 12

taxa semestral = 18% = 9% a. s. 2
Quando utilizamos o regime de juros simples, a taxa é sempre nominal (nesse regime, taxas proporcionais são equivalentes)

Uma taxa é efetiva quando se refere a juro composto, ou seja, tanto faz dizer que um capital foi aplicado a uma taxa efetiva de 1,5% a. m., ou que ele foi aplicado a uma taxa