Matrizes

Matrizes
Conceito sobre as matrizes:
O estudo de matrizes é, na verdade, uma preparação para o estudo de sistemas lineares.
Para facilitar a notação dos sistemas foram criadas as matrizes, que nada mais são do que um conjunto de números organizados na forma de uma tabela;
Chama-se matriz m x n a uma tabela retangular com m.n elementos, dispostos em m linhas e n colunas. Na grande maioria das vezes esses elementos são números. Elas são usadas freqüentemente para organizar dados.
Por exemplo, as notas finais dos alunos de uma turma no colégio podem formar uma matriz cujas colunas correspondem às matérias lecionadas e cujas linhas representam os alunos. Na interseção de uma linha com uma coluna haverá um número, que é a nota daquele aluno naquela matéria. Para localizarmos um elemento numa matriz precisamos de duas informações : a linha e a coluna em que está. Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada abreviadamente,
A = [aij]m x n, em que i e j representam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa.
Um exemplo é : na matriz A = a23,o a é o elemento da 2ª linha e da 3ª coluna.

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Classificação de matrizes quanto ao número de colunas ou linhas

Matriz quadrada
Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n. Numa matriz quadrada A de ordem n × n, chama-se de diagonal principal os elementos aij onde i = j, para i de 1 a n.
Vetor
Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor. Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha, e uma matriz m × 1(uma coluna e m linhas) é chamada de vetor coluna ou matriz