Matrizes

Faculdade Anhanguera de Anápolis-Go

Aluna: Miriã Ferreira Amorim RA:2484650359

Matrizes
As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas.
Quando o número de linhas é igual ao número de colunas dizemos que a matriz é de ordem n e a chamamos de matriz quadrada

Operações com Matrizes
Igualdade de matrizes: Duas matrizes de mesma dimensão A= (aij)mxn e B= (bij) mxn são iguais se aij=bij, para todo 1 ≤ i ≤ m e todo 1 ≤ i ≤ n.
Adição de matrizes: Dadas duas matrizes de mesma dimensão A= (aij)mxn e B= (bij) mxn, chama-se soma de A com B a matriz de dimensão n m × cujos elementos são obtidos somando-se os elementos correspondentes de A e B.
Subtração de matrizes: a subtração das matrizes A e B é obtida fazendo-se: A-B=A+B, ou seja, a subtração de A e B é a adição de A com a matriz oposta de B. Assim: A-B= (aij-bij) mxn. É claro que esta operação satisfaz as mesmas propriedades da adição de matrizes.
Multiplicação de uma matriz por um número real: Dada uma matriz A= (aij) e um número real α, chama-se produto do número α por A matriz cujos elementos são obtidos multiplicando-se cada elemento de A por α.
Multiplicação de matrizes. Dadas duas matrizes A= (aij) mxn = e B= (bjk) nxp, chama-se produto de A com B a matriz A-B=C= (cik) mxp, onde:
Cik=ai1b1k+ai2b2k+ai3b3k+...ainbnk, para todo 1 ≤ i ≤ m todo 1 ≤ k ≤1 p.

Tipos de Matrizes
Uma matriz recebe certo tipo de nome dependendo da quantidade de elementos em suas linhas e colunas ou apenas por características específicas.
Matriz linhas

Recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo:

1 x 3
Matriz coluna

Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que