matrizes

Autarquia Ensino Superior de Garanhuns - AESGA
Faculdade de Ciências Exatas de Garanhuns - FACEG
Curso de Engenharia Civil

Matrizes
(Notas de Aula 01)

Professor: Carlos Eduardo de Oliveira
Disciplina: Álgebra Linear

Período Letivo: 2014.1

Conversando sobre Matrizes
Alguns questionamentos:
●

O que é uma matriz?

●

Para que serve uma matriz?

●

Vocês já utilizaram uma matriz?

●

Onde fizeram a utilização?

Onde utilizar as Matrizes?
O conceito de matriz aparece naturalmente em muitos tipos de resolução de problemas por ordenar e simplificar as informações do problema.
Por exemplo, em um levantamento de dados sobre compostos para rebocar paredes, com dados sobre as quantidades (em Kg) de cal, areia e cimento, podemos dispô-los na tabela:
Cal

Areia

Cimento

Reboco 1

200

1600

200

Reboco 2

400

1400

200

Reboco 3

400

1300

100

Reboco 4

600

1300

100

Onde utilizar as Matrizes?
Abstraindo os rótulos de linhas e colunas da tabela, usando apenas as informações numéricas de modo ordenado, temos a seguinte matriz:

[

200
400
400
600

1600
1400
1300
1300

200
200
100
100

]

DEFINIÇÕES
Definição: Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas.
Representamos uma matriz A, de m linhas e n colunas por

Am×n

[

a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23
= a 31 a 32 a 33
⋮
⋮
⋮
am 1 a m 2 am 3

⋯
⋯
⋯
⋯
⋯

a1 n a2n a3 n
⋮
am n

]

Exemplificação
Exemplos:

A3×4

Matriz Quadrada

[

0 −3 5 1
= 2 3
0 2
4 −3 −5 3

A1×3 = [ 0,5 10
Matriz Linha

 7]

]

A2×2

A4×1
Matriz Coluna

[

0 −3
=
2 2

[]

1,4
2,7
=
3,1
5,0

]

Exemplificação
Exemplos:

A3×3

[

4 0 0
= 0 3 0
0 0 −5

]

tr a M

i

na o iag
D
z

l

ulares g n a i r T s Matrize

A3×3

[

4 1 2
= 0 3 
0 0 −5

]

A3×3

[

4 0 0
= 2 3 0
−1 2 −5

]

Exemplificação