Matrizes

Matrizes
Definição
Uma matriz de ordem m x n é qualquer conjunto de m . n elementos dispostos em m linhas e n colunas, é um tipo de tabela.

Representação
Cada elemento de uma matriz é localizado por dois índices: aij. O primeiro indica a linha, e o segundo, a coluna.
Lei de formação de uma matriz
Toda matriz pode ser declarada através de uma lei de formação para seus elementos que consiste numa função ordinal de duas variáveis. Estas variáveis assumem os valores dos índices que designam a posição (linha e coluna) de cada elemento da matriz. Assim, obtemos o valor de um elemento aij de uma matriz Am×n calculando a imagem da função no ponto (i, j), ou seja, aij = f( i , j ).

Tipos de matrizes
Quadrada: é toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas.

Triangular:
A matriz triangular é superior quando todos os elementos abaixo da diagonal principal são nulos.
A matriz triangular é inferior quando todos os elementos acima da diagonal principal são nulos.

Diagonal: é quando toda matriz quadrada onde todos os elementos que não pertencem à diagonal principal são iguais a zero.

Linha: recebe o nome de Matriz linha toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo: 1x3
Nula: recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero. Por exemplo:

- Podendo ser representada por 03 x 2.
Coluna: recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente. Por exemplo:

Oposta: dada uma matriz B, a matriz oposta a ela é - B. Se tivermos uma matriz:

A matriz oposta a ela é:

Concluímos que, para encontrar a matriz oposta de uma matriz qualquer basta trocar os sinais dos elementos.
Identidade: para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser iguais a 1 e o restante dos