Matrizes
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MatrizEXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1 - (UFRN) A matriz A=(aij)2x2, onde aij=i²+4j², tem a seguinte representação:
a)(5 17) (8 20)
b)(5 16) (8 20)
c)(5 17) (9 20)
d)(5 17) (8 12)
e)(5 17) (9 12) Resolução: aij=i²+4j² Elemento da primeira linha e primeira coluna 1,1: a11=1²+4.1² a11=5
Primeira linha e segunda coluna 1,2: aij=i²+4j² a12=1²+4.2² a12=1+16 a12=17
Segunda linha e primeira coluna, 2,1: aij=i²+4j² a21=2²+4.1² a21=4+4 a21=8
Segunda linha e segunda coluna 2,2: aij=i²+4j² a22=2²+4.2² a22=4+16 a22=20
Com os 4 elementos montamos nossa matriz:
[a11 a12]
[a21 a22]
[5 17]
[8 20]
Gabarito Letra: A
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1 - (Acafe-SC) Sendo
[ 1 x ] + [ 3 6 ] = [ 4 18 ], o valor de 5xy/6 é:
[ 2 5y ] [-1 3 ] [ 1 -7 ]
a) -20
b) -25/2
c) 25/2
d) 20
e) 30
Resolução:
[ 4 x+6 ] = [ 4 18 ]
[ 1 5y+3 ] [ 1 -7 ]
Assim:
x + 6 = 18 x = 18 - 6 x = 12
5y + 3 = -7
5y = -7 -3
5y = -10 y = -2
A questão pede:
5xy
6
= 5.12.(-2) 6
= 5.2.(-2)
= -20
Gabarito Letra: A
2 - (UFSC) Dadas as matrizes
A = [ 2x + 1 -3y -1 ] e B = [ x 0 ] [ 0 4 x + z ] [ 12 4 ] [ -1 6 ] se A = Bt (em que Bt é a matriz transposta de B), o valor de x.y.z é: Resolução:
Efetuando a transposta de B, vamos obter:
Bt = [ x 12 -1 ] [ 0 4 6 ]
Fazendo A = Bt
[ 2x + 1 -3y -1 ] = [ x 12 -1 ]
[ 0 4 x + z ] [ 0 4 6 ]
Daí temos:
2x + 1 = x
2x - x = -1 x = -1
-3y = 12 y = -4 x + z = 6
-1 + z = 6 z = 6 + 1 z = 7
Fazendo x.y.z:
(-1).(-4).7 = 28
Gabarito: 28
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS: 1 - (Acafe-SC) Sendo
[ 1 x ] + [ 3 6 ] = [ 4 18 ], o valor de 5xy/6 é:
[ 2 5y ] [-1 3 ] [ 1 -7 ]
a) -20
b) -25/2
c) 25/2
d) 20
e) 30
Resolução:
[ 4 x+6 ] = [ 4 18 ]
[ 1