Matrizes

4. SURGIMENTO DA TEORIA DAS MATRIZES
Há pouco mais de 150 anos surgiu à teoria das matrizes, nesta época sua importância foi detectada e elas saíram da sombra dos determinantes. O primeiro a lhes dar um nome parece ter sido Cauchy, francês físico-mateático, em 1826, conceituando-as como tableau (= tabela).
O nome matriz só veio com James Joseph Sylvester, em 1850. Usou o significado coloquial da palavra matriz, qual seja: local onde algo se gera ou cria. Com efeito, via-as como “... um bloco retangular de termos... o que não representa um determinante, mas é como se fosse uma MATRIZ a partir da qual podemos formar vários sistemas de determinantes...”. Neste pequeno trecho publicado na época, podemos perceber que Sylvester ainda via as matrizes como mero ingrediente dos determinantes.
As matrizes passaram a ter vida própria com Cayley e gradativamente começaram a suplantar os determinantes em importância.
Cayley era amigo de Sylvester, também um expoente da álgebra britânica. Ambos eram antagônicos como pessoas e na forma de ensinar, Cayley era calmo e suas aulas eram metódicas, e Sylvester era explosivo com aulas vagas e improvisadas.
O início da teoria das matrizes remonta a um artigo de Cayley, de 1855, embora o termo matriz já tenha sido usado por Sylvester cinco anos antes. Neste artigo Cayley salienta, que embora logicamente a noção de matriz procedesse a de determinante, historicamente ocorrera ao contrário, pois em virtude de descobertas históricas posteriores, alguns séculos antes de Cristo, onde as matrizes eram utilizadas de forma implícita na resolução de sistemas de equações lineares.
Com essas descobertas Cayley começou a observar o efeito das transformações sucessivas sobre um ponto (x, y), por exemplo, sugeriu-lhe a definição de multiplicação de matrizes, operação que ele verificou como associativa. Esse trabalho coloca Cayley entre os primeiros matemáticos a criarem sistemas algébricos fora dos padrões clássicos.
As operações de adição de