Lista de Exercícios Probabilidade

Lista de exercícios 3
1) Joãozinho decidiu adotar um cachorro e recebeu a informação de que um canil de sua cidade estava doando 8 cachorros, porém, sua mãe estabeleceu que só permitiria que Joãozinho adotasse um cachorro se este fosse fêmea. Qual a probabilidade de que no canil não haja nenhum cachorro fêmea? E de haver duas fêmeas? 2) A experiência passada indica que um número médio de 6 clientes por hora param para colocar gasolina numa bomba.
a) Qual é a probabilidade de 3 clientes pararem qualquer hora?
b) Qual a probabilidade de 3 clientes ou menos pararem em qualquer hora?
3) Um processo de produção produz 10 itens

defeituosos por hora.

Encontre a probabilidade que 4 ou menos itens sejam defeituosos numa retirada aleatória por hora.
4) A experiência passada mostra que 1% das lâmpadas incandescentes produzidas numa fábrica são defeituosas. Encontre a probabilidade de que mais de uma lâmpada numa amostra aleatória de 50 lâmpadas sejam defeituosas
(dica, utilize a distribuição de Poisson).
5) O tempo gasto, em minutos, para que um tanque de 2 litros seja enchido com uma mangueira, levando-se em consideração uma vazão volumétrica Q, é uma variável aleatória contínua x, com uma função dada por: f(x)=x/4, se

e f(x)=0 caso contrário.

a) Verifique se f(x) é densidade.
b) Calcule P(2<x<3).
6) Uma indústria fabrica resistores para chuveiros, onde a mesma garante a reposição do produto caso este dure menos de 60 horas. A vida útil de tal resistor é modelada através de uma distribuição exponencial com parâmetro
1/5000. Determine a probabilidade de que haja uma troca deste produto.
7) Os resultados de um exame nacional para estudantes recém-formados apresentarem uma média µ = 500 com o desvio padrão σ=100.Os resultados têm

uma distribuição normal. Qual a probabilidade de que o grau de um indivíduo escolhido aleatoriamente esteja:
a) entre 500 e 650?
b) inferior a 300?
8) A vida útil de uma certa marca de pneus radiais tem uma distribuição normal com µ =38.000 Km e