Lista de Exercicios de Probabilidade com Respostas 1

LISTA DE EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE
1 - A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos:

P(H) = 2/5; P(M)= 2/3; P(Hc)= 3/5; P(Mc)= 1/3

a) Ambos estejam vivos;
P(HM) = P(H).P(M)=
b) Somente o homem esteja vivo;
P(H∩Mc) = P(H).P(Mc)=
c) Somente a mulher esteja viva;
P(Hc∩M) = P(Hc).P(M)=
d) Nenhum esteja vivo;
P(Hc∩Mc) = P(Hc).P(Mc)=
e) Pelo menos um esteja vivo.
Pelo menos um vivo P(X)=
2 – As probabilidades de 3 jogadores A, B e C marcarem um gol quando cobram um pênalti são 2/3, 4/5 e 7/10, respectivamente. Se cada um cobrar uma única vez, qual a probabilidade de que pelo menos um marque um gol?
P(Ngol) = P(1,2,3 gol) =
3 - A e B jogam 120 partidas de xadrez, das quais A ganha 60, B ganha 40 e 20 terminam empatadas. A e B concordam em jogar 3 partidas. Determinar a probabilidade de:
P(A)= ; P(B)= ; P(C)=
a) A ganhar todas as três;
b) Duas partidas terminarem empatadas;
c) A e B ganharem alternadamente.
Resposta: a)1/8; b) 5/72; c) 5/36
4 - Dois homens H1 e H2, e três mulheres, M1, M2 e M3, estão num torneio de xadrez. As pessoas de mesmo sexo têm igual probabilidade de vencer, mas cada homem tem duas vezes mais probabilidade de ganhar do que qualquer mulher. Se haverá somente uma pessoa vencedora, encontre a probabilidade de que uma mulher vença o torneio.
Resposta: 3/7
5 - Duas cartas são retiradas aleatoriamente de um baralho comum de 52 cartas. Encontre a probabilidade de que:
a) Ambas sejam de espadas;
b) Uma seja de espadas e a outra de copas.
Resposta: a) 3/51; b) 13/204
6 - Três lâmpadas são escolhidas aleatoriamente dentre 15 lâmpadas, das quais 5 são defeituosas. Encontre a probabilidade de que:
P(B)= P(D)=
a) Nenhuma seja defeituosa;
b) Exatamente uma seja defeituosa;
c) Pelo menos uma seja defeituosa.
Resposta: a) 24/91; b) 45/91; c) 67/91

7 - Numa classe há 10 homens e 20 mulheres; metade dos homens e metade das mulheres têm olhos