Avaliação de desempenho

Curso de Bacharelado em Ciência da Computação
Disciplina de Avaliação de Desempenho de Sistemas
Atenção: entregar esta lista de exercícios até o dia 26/11. Não receberei via email.
Exercícios sobre Teoria das Filas e Geração de Variáveis Aleatórias
Exerc. 1
Suponha um nó concentrador que recebe 4 fluxos (Poisson) de 4800 bps com taxa λi = 2 pacotes/s e transmite­os em um único canal de 9600 bps. Assuma que o tamanho médio do pacote é L = 1000 bits e que a distribuição do tamanho do pacote é exponencial com taxa μ = 1/1000. A taxa total é λt = 4λi = 8 pacotes/s.
a) Qual o tempo médio gasto no concentrador por um pacote.
R:
0,612
b) Qual o número médio de pacotes no concentrador.
R:
4,8
c) Qual o fator de utilização do concentrador.
R:
0,83
Rui: Não to nem conseguindo entender o problema. O que seria o “i” em “λi = 2” e “λt = 4λi = 8 pacotes/s” ?
Robson: pelo que eu entendi rui o servidor recebe de quatro fluxos cada um mandando 2 pacotes/s. logo, o servidor recebe 8 pacotes/s.
Robson: não entendi a taxa de saida? é um segundo a cada 1000 bits?
Rui:
Respostas: é alguma coisa do tipo:
A fila é M/M/1 μ = 1/1000 pacote/bit = taxa do tamanho do pacote quantos pacotes por segundo eu posso enviar em um elance de 9600 bits/s ?
1 pacote ­­­­­­­­­­­­ 1000 bit ­­­­­­­­­­­­­ 1 segundo x pacorte ­­­­­­­­­­­ 9600 bit ­­­­­­­­­­­­­­ 1 segundo u = 9600/1000 = 9,6 p = 8/9,6 = 0,83
a) 1÷(9,6×(1−0,83)) = 0,612

b) n = p/(1­p) = 0,83/(1­0,83) = 4,88
c) p = 0,83
Pofessor:
M/M/1
A fila é M/M/1 μ = 1/1000 pacote/bit = taxa do tamanho do pacote
Como a taxa total é de λt = 8 pacotes/s e o tamanho de cada um tem L = 1000 bits entao, λt = 4λi = 8000 bits/s. p = 8000/9600 = 0,83 bits/s
a) 1÷(9,6×(1−0,83)) = 0,612 OBS: Lembrando que é do pacote assim 9600/1000 = 9,6
b) n = p/(1­p) = 0,83/(1­0,83) = 4,88
c) p = 0,83
Exerc. 2
Um sistema consiste de 3 drives de disco compartilhando um fila comum. O tempo médio de serviço para um pedido (request)