Lista de Exercicios Logaritmo

Profa Bianca Borem

Exercícios de Logaritmo e Função Logarítmica
INSTRUÇÕES
1. O trabalho pode ser feito em grupo de, no máximo, 5 integrantes.
2. Todas as questões devem ser resolvidas PASSO A PASSO. NÃO SERÃO
CONSIDERADAS AS RESPOSTAS ASSINALADAS SEM SEUS RESPECTIVOS CÁLCULOS.
3. Os trabalhos devem ser entregues, impreterivelmente, até a data e horário previamente estabelecidos e através do Google Classroom. NÃO ACEITAREI TRABALHOS
IMPRESSOS.
4. Os arquivos anexados no Google Classroom devem estar legíveis. Caso contrário, NÃO serão avaliados.
5. Deixe claro quem são os autores do trabalho. Caso contrário, será atribuída nota somente para quem o postou.
1) Calcule:
a) log 3 27
b) log 1 125
5

c) log 4 32
d) log 2
3

8
27

e) log 2 2 3
f) log 7
g)
h)
i)

7

5 log5 7
2 log2 7 log2 3
2 2 2 log2 5

2) Determine o valor da expressão log 2 0,5 + log 3 √3 + log 4 8.
3) Se log 2 = a e log 3 = b, determine:
a) log 6
b) log 5
4) Se log 30 3 = a e log 30 5 = b, calculo log 2 em função de 𝑎 e 𝑏.

Profa Bianca Borem
5) Os valores de 𝑥 que satisfazem log 𝑥 + log(𝑥 − 5) = log 36 são:
a) 9 e -4
b) 9 e 4
c) -4
d) 9
e) 5 e -4
6) (UFMG) Observe a figura abaixo:

1

Nessa figura está apresentado o gráfico da função 𝑓(𝑥) = log 2 (𝑎𝑥+𝑏). Então 𝑓(1) é igual a:
a) -3
b) -2
c) -1
d) -1/2
d) -1/3

7) Suponha que o número 𝑃 de unidades produzidas por uma empresa venha decaindo com o tempo (em anos) segundo a função 𝑃(𝑡) = 𝐶. 2𝑘𝑡 , onde 𝐶 e 𝑘 representam constantes. Com os dados apresentados no gráfico abaixo, determine os valores de 𝐶 e de 𝑘.

Profa Bianca Borem
8) (Ufscar-SP) A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o modelo matemático
ℎ(𝑡) = 1,5 + log 3 (𝑡 + 1), com ℎ(𝑡) em metros e 𝑡 em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando o seu tronco atingiu 3,5m de altura, o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o corte foi de:
a) 9
b) 8
c) 5
d) 4
e) 2