Lista de exercicios de metodos matematicos

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------------------------------------------------- ENGENHARIA DE MECATRÔNICA – 5°A
Nome Curso /Turma Registro Acadêmico

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MÉTODOS MATEMÁTICOS – 4° LISTA DE EXERCÍCIOS EDO’s DE 1° ORDEM: MODELAGEM E APLICAÇÕES

1. Uma barra de ferro previamente aquecida a 1200 0C é resfriada em um tanque com água mantida à temperatura constante de 50 0C. A barra resfria 200 0C no primeiro minuto. Calcule quanto tempo levará para resfriar outros 200 0C.

2. Deixa-se cair um corpo de 72 kg de uma altura de 600 m, sem velocidade inicial. Durante a queda, o corpo experimenta uma força devido à resistência do ar proporcional à sua velocidade. Se a velocidade limite do corpo for de 100 m/s, determine (a) a expressão da velocidade do corpo no instante t e (b) a expressão da velocidade do corpo no instante t.

3. Um tanque contém inicialmente 35 l de água pura. Uma solução de salmora contendo 0,5 kg de sal por litro de água começa a entrar no tanque à razão de 7 l/min, enquanto a mistura homegeneizada sai do tanque a mesma taxa. Determine (a) a quantidade e (b) a concentração de sal no tanque no instante t.

4. Folhas mortas se acumulam no chão de uma floresta a uma taxa de 3 gramas/cm2/ano. Ao mesmo tempo, estas folhas se decompõem a uma taxa contínua de 75 %