Lista De Exerc Cios De C Lculo 2 2

Lista de exercícios de Cálculo Diferencial e Integral 2 das Engenharias de Automação/Elétrica/Produção
Prof. Fernando De Simone Neto
(1)Após as primeiras t horas de uma viagem de 8 horas, um carro percorreu
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Dt   64t  10t 2 

2t 3 quilômetros. 9

(a) Determine a distância percorrida com 4 horas de viagem?
(b) Determine a função velocidade do carro? (c) Qual a velocidade do carro após 4 horas? (d) Determine a função aceleração do carro?
(e) Qual a aceleração do carro após 4 horas?
(2) Um corpo está se movendo em linha reta com uma velocidade:

vt   2t  9 .8  t  para 0  t  5 .
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(a) Determine a aceleração do corpo no instante t.
(b) Em que instante(s) o corpo está estacionário? Determine a aceleração nesse instante(s). (c) Qual a velocidade no instante t = 4 segundos? (3)A receita anual bruta de uma certa empresa é f t   10t  t  229 milhares de reais t anos após a fundação da empresa, em janeiro de 2005.
(a) Qual a receita bruta da empresa em janeiro de 2015?
(b) Qual será a taxa de aumento da receita anual bruta da empresa em janeiro de 2015?
(c) Qual será a taxa de aumento percentual da receita anual bruta da empresa em janeiro de 2015?
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(4) O gerente de uma empresa que fabrica calculadoras científicas observa que, se x mil calculadoras são produzidas, todas são vendidas quando o preço unitário é:

px  

1000 reais. 0,3x 2  8

(a) Com que taxa a demanda p(x) está variando em relação ao nível de produção x quando 3.000 calculadoras são fabricadas?
(b) A receita obtida com a venda de x mil calculadoras é R(x) = x.p(x) mil reais. Com

que taxa a receita está variando quando são produzidas 3.000 calculadoras?
(5) Um fabricante observa que, t meses após o lançamento de um novo produto no mercado, xt   t 2  3t centenas de unidades podem ser produzidas e vendidas
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por um preço unitário px   2t  30 reais. (a) Expresse a receita R(t) com a venda do produto em função do tempo.
(b) A que taxa a receita está variando em relação ao