List Auxiliar

Prof: Luiz Alexandre
Lista Auxiliar - Complexos / F. Algébrica
1° QUESTÃO 01- 2014
SEMESTRE
QUESTÃO 01

Para qual valor de k o número complexo z = 3i + k² + ki – 9 é imaginário puro? R.: S = {3}
QUESTÃO 02

Dados os números complexos z1 = (x – y) + 2i e z2 = 2 + 2yi, calcule os valores de x e y de modo que z1 = z2. R.: x = 3, y = 1
QUESTÃO 03

Determinar o número complexo z = 2 + yi, y є R, tal que z = z  8 i .

R.: z = 2 + 4i

QUESTÃO 04

Calcule o quociente

4  2i
. R.: – 4i – 2 i QUESTÃO 05

Sendo z1 = 7 + 5i e z2 = 1 – i, determine: z a) z3 = 1
b) z3 z2 R.: a) 1 + 6i
b) 1 – 6i

c)

z3

2

c) –35 –12i

d)

z1  z3  z1

d) –30 – 52i

QUESTÃO 06

Sendo z = 5i + 3i2 - 2i3 + 4i27 e w = 2i12 - 3i15 , calcule Im(z).w + Im(w).z . R.: – 3 + 18i
QUESTÃO 07

O número complexo 2z, tal que 5z + z = 12 + 6i é: R.: 4 + 3i
QUESTÃO 08

(Mackenzie-SP) – Calcule o valor da expressão y = i + i2 + i3 + ... + i1001. R.: i
QUESTÃO 09

Determine o número natural n tal que (2i)n + (1 + i)2n + 16i = 0. R.: n = 3
QUESTÃO 10

A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a (–8 – 6i). Calcule z . R.: – 2 – 3i
QUESTÃO 11

Sendo i a unidade imaginária ( i² = -1) pergunta-se: quantos números reais a existem para os quais a  i  é um número real ?
a) 1
b) 2
c) 3 x
d) 4
e) 5
4

QUESTÃO 12

O número complexo z = x + yi { x , y } C R e i² = -1, tal que z  z  iz  2  i é :
a) z = 2 + 3i

b) z = -2 – 3i

c) z = 1 + i

d) z = 3 + 2i x

e) z = -3 -2i