Limites

CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA CLCULO I PROFESSORA ROSANA CAMILO DA ROSA LIMITES E CONTINUIDADE TUBARO SEMESTRE 2012 1 1 CLCULO UMA GRANDE INVENO HUMANA UM POUCO DA HISTRIA O clculo foi inventado no sculo XVII, como instrumento para resoluo de problemas que envolviam movimento. A geometria, a lgebra e a trigonometria aplicam-se a objetos que se movem com velocidade constante os mtodos de clculo no entanto so necessrios para estudar as rbitas dos planetas, para calcular o vo de um foguete, para predizer a trajetria de uma partcula carregada atravs de um campo eletromagntico, e de um modo geral para tratar de todos os aspectos do movimento. Embora o clculo tenha sido criado para resolver problemas da fsica, tem inmeras aplicaes em outros campos. Uma das razes de sua versatilidade o fato de que a derivada aplicada ao estudo de taxa de variao em geral, e no s do movimento. Exemplos o qumico utiliza para prever resultados de diversas reaes qumicas, o bilogo para pesquisa da taxa de crescimento. O eletricista para descrever a variao da taxa da corrente num circuito eltrico. Os economistas para resolver problemas de lucros e perdas. Muitos problemas que envolvem mximos e mnimos podem ser tratados com auxlio da derivada, exemplos como uma empresa pode maximizar sua receita Como pode um fabricante minimizar seus custos na produo de um artigo A derivada e a integral definida exprimem-se em termos de certos processos de limite. A noo de limite a idia inicial que separa o clculo das partes mais elementares da matemtica. Isaac Newton(1642 1727) e Gttfried Wilhelm Leibniz ( 1646 1716) descobriram a ligao entre derivadas e integrais. Em razo disto e de suas outras contribuies para o assunto, so considerados os inventores do clculo. Muitos outros matemticos deram inmeras contribuies para o seu desenvolvimento. Assim pode-se considerar o clculo como o estudo de limites, derivadas e integrais. 2 NOO INTUITIVA DE LIMITE Considere as seguintes situaes 1) Uma bola de boliche