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Rio de janeiro,16 de agosto de 2013
Tema : Função Polinominal do 2 grau
Aluno :

Introdução
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Em matemática, função polinomial é uma função dada por um polinômio. Mais formalmente, uma função P é denominada polinômio se 1

em que é um número inteiro não negativo e os números são constantes, chamadas de coeficientes do polinômio.

Desenvolvimento

A função do 2º grau tem a forma ou , com .
Exemplos

Características
1. A função de 2º grau não é injetora, nem sobrejetora.
1. O domínio é o conjunto dos números reais (R).
1. O gráfico da função de 2º grau é uma parábola.

Zeros da função
Para calcular as raízes ou zeros de uma função de 2º grau usamos a fórmula:
, onde
1. OBSERVAÇÕES
1. Soma das raízes:
1. Produto das raízes

Análise do Discriminante (Delta)

Gráfico
O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. A concavidade da parábola é determinada pelo coeficiente de .

Observe que a concavidade da parábola depende do valor de , na expressão .
1. : a função tem duas raízes reais distintas e o gráfico tocará o eixo x em dois pontos distintos (corta o eixo).
1. : a função tem duas raízes reais iguais e o gráfico tocará no eixo x em um único ponto (tangencia o eixo).
1. : a função não tem raízes reais e o gráfico não tocará o eixo x em nenhum ponto.

2. OBSERVAÇÕES
1. O gráfico da função de 2º grau toca o eixo y no ponto . Obviamente se , o gráfico tocará o eixo y no ponto , ou seja, passará pela origem.
1. Para calcular a função quadrática sabendo as suas raízes: , onde é o coeficiente de , e e são as raízes de .
Vértice da parábola

Vértice: do latim vertice s.m., cume; ápice; cimo; culminância onde se reúnem as duas linhas de um ângulo.