Kirchhoff

Leis de Kirchhof

Prof. J. Cândido Alves

 Leis de Kirchhof
Estudaremos agora circuitos elétricos mais complexos, como por exemplo circuitos com mais de uma fonte e resistores em série e em paralelo. Para isso, inicialmente, definiremos dois termos importantes, nó e malha:
• Nó em uma rede é um ponto onde três (ou mais) condutores são ligados.
• Malha é qualquer caminho condutor fechado.

 Como por exemplo, os pontos b e e são nós, mas a, c, d e f não são, veja Fig.1. As malhas possíveis neste circuito são as trajetórias fechadas definidas pelos pontos: abefa, acdfa e bcdeb.

a)Regra dos Nós: A soma algébrica das correntes que se dirigem para qualquer nó é igual a zero; ou seja, a soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes que saem desse mesmo nó. Este princípio é conhecido por Primeira Lei de Kirchhof ou lei dos nós. Ele é uma conseqüência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós.
b) Regra das Malhas: A soma algébrica das forças eletromotrizes (fem) em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha. a qual é conhecida como Segunda Lei de Kirchhof ou lei das malhas. Esta lei é uma generalização do princípio da conservação da energia em um circuito fechado.

• Exemplo 1: Determinar a corrente que percorre o resistor R3

i1

i3

i1 i2 i1

i2

Inicialmente iremos equacionar o circuito.
No nó B, percebemos que chegam 2 correntes: i1 e i2, e sai uma corrente, i3, logo:

i1 + i2 = i3

• Em seguida, escolheremos um sentido para percorrermos cada uma das malhas. No circuito acima, percorreremos a malha da esquerda no sentido horário e a malha da direita no sentido anti-horário e aplicaremos a 2ª Lei:

Exemplo 2: Calcular o valor de cada corrente no