Juros Simples e Compostos

Matemática Financeira – Juros Simples / Juros Compostos
Juros Simples
Juros Simples são juros que são calculados usando como base o valor do capital original. Não vou me aprofundar aqui, pois seria necessário explicar a diferença entre juros simples e compostos.
Juros são uma espécie de compensação por usar o dinheiro alheio. Os bancos pagam para ter o seu dinheiro usado por eles (poupança), e você paga quando usa o dinheiro deles (financiamento e empréstimos).
Por exemplo, digamos que uma pessoa pegue um empréstimo de 700 reais e pague por mês 3% de juros simples. Após 8 meses ele consegue quitar a dívida com o banco. Qual foi o valor que o banco recebeu após esses 8 meses?
Primeiramente precisamos saber qual foi a porcentagem de juros paga durante esse tempo. Para isso basta multiplicar o número de meses pelo valor do juro simples ao mês: 8 x 3 = 24%
Agora basta fazer uma regra de três para saber quanto o banco recebeu.
700 ———– 100% x ———— 124% x= 868 reais.
Qual o lucro do banco em porcentagem? E em reais?
Para saber qual o lucro do banco em reais basta subtrair o valor que o banco recebeu do valor do empréstimo : 868 – 700 =168
O banco lucrou 24% ou 168 reais.

Juros compostos
Em juros compostos, o problema principal consiste em calcular o montante (soma) S obtido pela aplicação de um único valor principal P no instante t=0, à taxa i de juros (por período) durante n períodos.
Exemplo preparatório: Consideremos uma situação hipotética que, em 1994 a correção da caderneta de poupança tenha sido de 50% em cada um dos 5 primeiros meses do ano. Se uma pessoa depositou $100,00 em 01/01/94, poderiamos montar uma tabela para obter o resultado acumulado em 01/06/94.
Tempo Data Valor Principal Juros Montante
0 01/01/94 100,00 0 100,00
1 01/02/94 100,00 50,00 150,00
2 01/03/94 150,00 75,00 225,00
3 01/04/94 225,00 112,50 337,50
4 01/05/94 337,50 168,75 506,20
5 01/06/94 506,25 253,13 759,38
Observamos que os juros foram calculados sobre os