isostatica

Isostática

Aula 3

Equilíbrio de um corpo rígido Prof. Afrânio Lins Filho

Objetivos desta Aula
 Desenvolver as equações de equilíbrio para um corpo rígido.
 Introduzir o conceito do diagrama de corpo livre para um corpo rígido.  Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de corpo rígido usando as equações de equilíbrio.

Condições de equilíbrio do corpo rígido
Como mostra a Figura, este corpo está sujeito a um sistema externo de força e momento de binário que é o resultado dos efeitos das forças gravitacionais, elétricas, magnéticas ou de contato causadas pelos corpos adjacentes.

Condições de equilíbrio do corpo rígido
O sistema de força e momento de binário que atuam sobre um corpo podem ser reduzidos a uma força resultante e um momento de binário resultante equivalentes em qualquer ponto O arbitrário dentro ou fora do corpo. Se essa força e momento de binário resultantes são ambos iguais a zero, então dizemos que o corpo está em equilíbrio.

Condições de equilíbrio do corpo rígido
Matematicamente, o equilíbrio de um corpo é expresso como:

Essas duas equações não são apenas necessárias para o equilíbrio; elas são também suficientes.

Condições de equilíbrio do corpo rígido
Considere a soma dos momentos em relação a algum outro ponto, como o ponto A na Figura abaixo:
Precisamos de:

Equilíbrio em duas dimensões

Consideraremos o caso em que o sistema de forças que age sobre um corpo rígido se situa em, ou pode ser projetado para, um único plano e, além disso, quaisquer momentos de binário atuando sobre o corpo são direcionados perpendicularmente a esse plano.

Esse tipo de sistema de força e binário é frequentemente referido como um sistema de forças bidimensional ou coplanar.

Equilíbrio em duas dimensões
Por exemplo,

Diagramas de corpo livre

 O diagrama de corpo livre é um esquema da forma do corpo, que o representa isolado ou “livre” de seu ambiente, ou seja, um
“corpo livre”.

 Um