isostatica

4. Equilíbrio dos corpos rígidos
• Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é preciso que a resultante e o momento resultante do sistema de forças que atua sobre ele sejam nulos:
R = ∑F = 0
Mo R = ∑Mo = 0
• Decompondo os dois vetores em componentes retangulares teremos: ∑Fx = 0 ∑ Fy = 0 ∑ Fz = 0
∑Mx = 0 ∑My = 0 ∑Mz = 0
Seis equações possibilitam calcular seis incógnitas
• No plano
∑Fx = 0 ∑ Fy = 0
∑Mz = 0
Três equações possibilitam calcular três incógnitas

Diagrama de corpo livre

• Para analisar o equilíbrio de um corpo rígido é necessário: - identificar claramente o corpo que se deseja estudar;
- destacá-lo do solo e de outros corpos aos quais esteja ligado;
- representar todas as forças que atuam sobre o mesmo, inclusive as das ligações com o solo e com outros corpos.
Essa representação é o diagrama de corpo livre do corpo rígido. A esse diagrama são aplicadas as equações de equilíbrio.
• Em geral, as incógnitas são as reações de apoio.

Equilíbrio em duas dimensões
Vínculos no plano - reações

Roletes

Cabo curto

Cursor sobre haste sem atrito

Apoio basculante Superfície sem atrito

Haste curta

Pino deslizante sem atrito

Força com linha de ação conhecida Reação equivalente a uma força de linha de ação conhecida (uma incógnita ): apoios simples.

Força com linha de ação conhecida

Força com linha de ação conhecida

Fig. 4.1 – Beer e Johnston

Pino sem atrito ou articulação

Superfície rugosa

Engaste

Força de direção desconhecida Força e binário

Reação equivalente a uma força de direção desconhecida (duas incógnitas): articulação fixa, rótula. Reação equivalente a uma força de direção desconhecida e um binário (três incógnitas): engaste
Fig. 4.1 – Beer e Johnston

Em duas dimensões dispomos de três equações de equilíbrio as quais possibilitam calcular três incógnitas:
∑Fx = 0
∑ Fy = 0
∑Mo = 0
Não há mais de três equações independentes mas