Intervalos de Confiança

Trabalho de Estatística

Nomes: Bruna Diana Diniz Turma A Bruno Mateus Bom G. Teixeira Turma A
Intervalo de Confiança é quando o interesse é um determinado parâmetro de uma população:

– Retira-se uma amostra aleatória dessa população
– E, através desta amostra, estima-se o parâmetro populacional.

A partir de amostras aleatórias de tamanho n estima-se os parâmetros populacionais e  através de estimadores:

que produzem, para a amostra selecionada, as estimativas pontuais (Elas são chamadas pontuais, pois são únicas para cada amostra selecionada).

–Um estimador T do parâmetro  é qualquer função das observações da amostra. (É uma estatística T, porém associada a um parâmetro populacional).

–Estimativo é o valor assumido pelo estimador em uma particular amostra.

Uma maneira de expressar a precisão da estimação é estabelecer limites, que com certa probabilidade incluam o verdadeiro valor do parâmetro.
Esses limites são chamados de limites de confiança e determinam um intervalo de confiança que forneça um intervalo de valores plausíveis para o parâmetro baseado nos dados amostrais.

Como obter estimativas intervalares para o parâmetro de interesse, isto é, como determinar intervalos com limites que abranjam o valor do parâmetro populacional, com uma margem de segurança prefixada?
Seja (X1,X2,...,Xn) uma amostra aleatória de tamanho n de uma população e  o parâmetro de interesse. Sejam 1 e 2 estatística tais que: Então o intervalo (1; 2) é chamado intervalo de 100(1-)% de confiança para o parâmetro . Usualmente assume-se 1- = 0,95 ou 0,99
Um intervalo de confiança de 95% fornece um intervalo no qual estaríamos 95% confiantes da cobertura do verdadeiro valor do parâmetro.
Tecnicamente, 95% de todos os intervalos de confiança que construirmos conterão o verdadeiro valor do parâmetro (dado que todas as