Intervalo teste

Monitor Giovani Roveroto

Intervalo de Confiança
1. Suponha que o gerente de uma loja de comércio de tintas queira calcular a verdadeira quantidade de tinta contida em um galão, comprados de um fabricante nacionalmente reconhecido. Sabe-se, pelas especificações do fabricante, que o desvio padrão da quantidade de tinta é 0,02 litros. Uma amostra aleatória de 50 galões é selecionada, e a quantidade média de tinta por galão é igual a 0,995 litros.
a) Desenvolva uma estimativa do intervalo de confiança de 99% da verdadeira média da população da quantidade de tinta contida em um galão. Resp.: 0,9877 ≤ µ ≤ 1,0023
b) A população de quantidade de tinta por lata tem que ser distribuída normalmente neste caso? Explique? Resp.: Não, uma vez que σ é conhecido e n=50, a partir do teorema do limite central podemos supor que

é normalmente distribuída.

c) Suponha que você utilizasse uma estimativa do intervalo de confiança de 95%. Qual seria sua resposta ao item a)? Resp.: 0,9895 ≤ µ ≤ 1,0005
2. Um novo cereal matinal é testado para o mercado durante um mês, em filiais de uma grande cadeia de supermercados. Os resultados para uma amostra de 16 filiais indicam vendas médias de $1.200 com um desvio padrão da amostra de $180. Desenvolva uma estimativa, com intervalo de confiança de 99%, da média real de vendas desse novo cereal matinal. Resp.:
$1.067,40 ≤ µ ≤ $1.332,60
3. O gerente de um banco em uma cidade pequena gostaria de determinar a proporção de seus correntistas que recebem salários semanais. Uma amostra aleatória de 100 correntistas é selecionada, e 30 afirmam que são pagos semanalmente. Desenvolva uma estimativa com intervalo de confiança de 90% da proporção da população de correntistas do banco que são pagos por semana. Resp.: 0,2246 ≤ p ≤ 0,3754
4. Uma concessionária de automóveis gostaria de calcular a proporção de consumidores que ainda possuem o carro que compraram cinco anos atrás. Uma amostra aleatória de 200 consumidores, selecionados