HP

Lista 1, Ex 4

a) Uma onda longitudinal senoidal e cont�nua propaga
-se ao longo de uma mola espi ral, partindo de um vibrador ligado numa das extremidades. A freq��ncia da fonte � de
25 Hz e a dist�ncia entre rarefa��es consecutivas na mola � de 24 cm. Determine a velocidade de propaga��o das ondas na mola;

f=25hz
Lambada /\ =24cm

w=2.pi.f=2.PI.25 w=157,08 rad/s

v=f./\=25.0,24=6m/s

b) O deslocamento longitudi nal m�ximo de uma part�cula (de um ponto) da mola � 3 mm e a onda se propaga no sentido negativo de x. Escreva a equa��o da onda. Suponha que a fonte esteja no ponto x = 0 e que nesse ponto o deslocamento, em t = 0, seja nulo. y=ymax.sen(kx+wt+d0)

k=w/v=157,08/6=25,18

y=0,3.sen(26x+157t)

Prova GA1

1-Um Bloco de Massa m=550g
� fixado numa extremidade de uma mola de cte k=45N/m.
A outra extremidade da mola
� presa numa parede. O bloco
�, ent�o, puxado horizon talmente, alongando a mola de 25 cm e liberado do repouso, em t=0s. N�o ha atrito. Determine:
a) a frequencia de oscila��o do sistema massa-mola: m=0,55kg k=45N/m A=0,25m w=Raiz(k/m) Raiz(45/0,55=9,04 Rad/s

w=2.PI/T
T=2.PI/w
2.PI/9,04=0,6946N

T=1/f f=1/T=1/0,69 f=1,44Hz

b)a acelera��o do bloco em x=5cm

a=(-k.x)/m
-45.0,05/0,55
a=-4,09m/s2

c) a velocidade do bloco em t=2,2s

v=-A.w.sen(wt+d0) v=-0,25.9,04.sen(9,04.2,2) v=-1,95m/s

d)a razao entre a energia cinetica e a energia potencial elastica em x=5cm v=w.Raiz(A^2-x^2) v=9,04.RAiz(0,25^2-0,05^2) v=2,21m/s

k=1/2.m.v^2 k=1/2.0,55.2,21^2 k=1,35

Ux=1/2.k.x^2
Ux=1/2.1,35.0,05^2
Ux=0,0017

Ec/Ep=k/Ux
=1,35/0,0017=794

2-o que significa dizer que uma onda
� classificada como mecanica transversal? quer dizer que as particulas oscilam perpendicularmente em rel�a��o a dire��o de propaga��o

3-uma onda transversal progressiva numa corda
� descrita pela equa��o: y=0,02.sen(3.PI+50.PI.t) a) amplitude ymax=0,02m b) Comprimento de onda
/\=2.PI/k=2.PI/3.PI=0,66m

c)frequencia
w=2.PI.f^f=w/2.PI