HIPERBOLE

HIPERBOLE
Os pontos F1 e F2 chamamse Focos
D F1, F2 = 2.C é a distância Focal
O ponto médio O do segmento F1, F2 é o centro.
A reta F1, F2 é umeixo de simetria da curva, ela intercepta a Hiperbole nos pontos A1, A2.
Osegmento A1, A2 é chamado de eixo real (ou eixo transverso), e sua medida é d A1, A2 = 2.a.
O segmento B1, B2 é chamado de eixo conjugado (ou eixo imaginário) e indicamos sua medida por 2.b
Os pontos B1, B2distam C unidades dos pontos A1, A2.

EXCENTRICIDADE

A excentricidade e da hipérbole é o número dado pela relação:

A excentricidade da hipérbole está intimamente relacionada com sua abertura. Se mantivermos o segmento c fixo e variarmos apenas o comprimento do segmento a, teremos uma abertura maior quando a é menor e vice-versa. Então, se diminuirmos o valor de a teremos uma excentricidade maior e = c / a. Assim os ramos da hipérbole estarão mais abertos.
Como, por definição, a  c, concluímos que a excentricidade de uma hipérbole é um número positivo maior que a unidade.
Equação Reduzida da Hipérbole

Assintotas da Hipérbole

Obs: A1, A2é o eixo real B1, B2e o eixo imaginário
Sabemos que passando por eles temos as duas partes da Hiperbole, levando isso em consideração passa – se um quadrilátero entre os pontos A1, A2B1, B2, esses pontos médios do quadrilátero encontramos 4 pontos P1, P2P3, P4, considerando isso eu tenho uma reta A medida A e B.
Eixo Real
Paralelo Ax
Como duas assíntotas da figura passam pela origem, são retas do tipo:

Ex: Determine os vértices / extremo do eixo real), os focos, a excentricidade e as equações das Assintotas da Hipérbole da equação das Assintotas as Hipérbole da equação 4x2 – 25 y2 = 100