Henri Fayol

Matemática do 12º ano
Ficha de Exercícios sobre sucessões
1- Considere as seguintes sucessões:
3n  2 un  wn  n  2  n 2 vn  n 2  13n  35 n2 a) Calcule os três primeiros termos e o termo de ordem n +1.
b) Verifique se 2 é ou não termo de cada uma das sucessões. c) Classifique quanto a monotonia a sucessão u n .
2- Escreva o termo geral de cada uma das sucessões:
a) 1,4,9,16,25, …
b) 2,3,4,5,6,…
4 6 8 10
c) 2, 3 , 5 , 7 , 9 ,...
2n  1
3- Considere a sucessão u n  n a) Calcule os termos de ordem 5, 12, e 2t (t  N ) .
b) Verifique se 40 39 não é termo da sucessão.
c) Mostre que: n  N : 1  u n  2.
2
d) Averigúe se a sucessão é monótona.
4- Seja a sucessão ( wn ) tal que:
n  3
 n  1 se n par

wn  
 n  2 se n ímpar
 n 1

a) Averigúe se 3 é termo da sucessão.
b) Calcule wn1  wn .
c) A sucessão é monótona? Justifique.

5- Dada a sucessão de números reais: n2  n an 
 (1) n
3

a) Calcule: a1 , a2 , e a3 .
b) Justifique que a sucessão não é monótona.
c) Verifique se 31 é termo da sucessão.
7Estude
quanto a monotonia as sucessões:
2
n 1 n a)u n  (3  n)
b)v n  4n  (1)  2 c)wn  (1)  3n
2 se n  4

d ) x n  cos(n ) e) n  1
 3n  1 se n  4

8- Considere a sucessão u n  12  3n .
a) Indique o valor lógico da seguinte proposição:
n  N : u n  30.
b) Prove que a sucessão dada é P.A. decrescente.
c) Define por recorrência a sucessão dada.
d)Calcule a soma dos 10 primeiros termos.
e) Calcule a soma dos 10 termos consecutivos a partir do 5º inclusive. 9- Numa P.A. de razão  2 , o 5º termo é 9.
a) Calcule o 8º termo.
b) Escreva uma expressão do termo geral.
c) Calcule a soma dos 5 primeiros termos.
10Para
que valores de expressões, x as
2
2 x  1, 3x  4 e 5x  2 x  5 são termos consecutivos de uma
P.A? Escreva uma expressão do termo geral.

11- Numa P.A a soma do 7º e 10º termos é 19 2 e o 4º termo é o quíntuplo da razão.
a) Escreva uma