Gravita O

Gravitação
1. INTRODUÇÃO

Dedução das leis empíricas de Kepler a partir da mecânica newtoniana– Newton

O sistema geocêntrico é um modelo de visão do mundo que admite a Terra no centro do universo e os demais planetas, a
Lua e o Sol giram ao seu redor. Esse sistema teve como principal defensor o astrônomo, geógrafo e matemático Cláudio Ptolomeu
(100-170 d.c).
O sistema heliocêntrico é um modelo de visão do mundo que admite o Sol no centro do universo e os planetas girando ao seu redor em trajetórias circulares. Esse sistema teve como principal defensor o monge polonês Nicolau Copérnico (1473-1543).
A controvérsia gerada pelas duas teorias criou um estímulo maior para que os astrônomos procurassem alcançar, nas suas observações, dados mais precisos. Foi então que o dinamarquês Tycho Brahe (15461601) compilou uma série de dados que posteriormente foram analisados e interpretados por um de seus discípulos,
Johannes Kepler (1571-1630).
Kepler encontrou certas regularidades importantes no movimento dos planetas.
Essas regularidades que passaremos a estudar são conhecidas como leis de Kepler.

2. LEIS DE KEPLER

Nota:
As leis de Kepler eram empíricas, sem nenhuma interpretação teórica. Kepler não dava o conceito de força.
A partir das leis do movimento e da lei da gravitação de Newton as leis de Kepler foram deduzidas. O segmento de reta que une o centro do Sol ao centro do planeta varre áreas iguais em tempos iguais.

O movimento dos planetas em torno do Sol
(e também o de um satélite em torno de um planeta) está regido pelas leis de Kepler.
a) 1ª lei: Leis das órbitas
Todo planeta descreve em torno do Sol uma órbita elíptica na qual o Sol ocupa um dos focos. Observações:
• A 1ª Lei de Kepler não exclui a possibilidade teórica de uma órbita ser circular, pois a circunferência pode ser encarada como um caso particular de elipse em que os focos coincidem.
• O ponto mais próximo do planeta em relação ao Sol toma o nome de periélio, enquanto o mais afastado toma o nome de