graduando

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FACULDADE SANTO AGOSTINHO
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: TOPOGRAFIA E ELEMENTOS DE GEODÉSIA
PROF.: ACILAYNE FREITAS DE AQUINO

CÁLCULO DE POLIGONAL
EXEMPLO PRÁTICO
CADERNETA DE CAMPO
ESTAÇÃO

PONTO RÉ

LADO

P. VANTE

ÂNGULOS
HORIZONTAL

AZIMUTE

VERTICAL

MIRA
SUPERIOR
(S)

MÉDIO
(M)

DISTÂNCIA

INFERIOR
(I)

(m)

E0
E1

E2

123°34’28”

30,4007

E1
E2

E3

256°11’44”

18,3540

310°54’43”

39,2370

E2
E3

E1
E3

E1

E2

332°53’36”

ALTURA
DO
INSTRUM.

(m)

2

Cálculo da Poligonal
1. Cálculo e Distribuição do Erro Angular
1.1. Cálculo do Erro Angular (Ea)
Sa = soma dos ângulos medidos no campo;

Ea = Sa - åa onde,

åa=somatório angular geometricamente fechada.

em

uma

poligonal

åa = (n+2) x 180° p/ (ângulos externos), onde n é o nº de vértices ou lados

Sa = 332°53'36"+256°11'44"+310°54'43" = 900°00'03"

å a = (3 + 2) x180° = 900°00'00"
Ea = 0°00'03"

1.2. Cálculo da Tolerância Angular (Ta)
Como o aparelho utilizado no levantamento tem precisão angular de 2”, tem-se que a Tolerância angular admissível é dado pela fórmula. m= precisão angular do aparelho

Ta = m × n onde,

n= número de vértices da poligonal

Ta = 2" 3 = 3,5"

Obs.: Condição para distribuição do erro: Ea £ Ta , logo OK!
1.3. Cálculo da correção do erro angular por vértice (Ca)

Ca =

- Ea n Ca =

- 0°00'03"
= -1"
3

Obs.: o erro angular é distribuído equitativamente por todos os vértices para obtenção dos ângulos horários (αn) corrigidos

a1 = 332°53'36"-1" = 332°53'35" a 2 = 256°11'44"-1" = 256°11'43" a 3 = 310°54'43"-1" = 310°54'42"
2. Cálculo dos Azimutes (Az)
Azn = Az(n -1) + a n ± 180°

Obs.: os ângulos horários (αn) são os corrigidos anteriormente

3

Az2 = Az(1) + a 2 ± 180° Þ Az2 = 123°34'28"+256°11'43"-180° = 199°46'11"
Az3 = Az 2 + a 3 ± 180° Þ Az3 = 199°46'11"+310°54'42"-180° = 330°40'53"
Az1 = Az 3 + a1 ± 180° Þ Az1 =