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Paulo Henrique

Uma questão diferente da Esaf
09/11/2009

Olá, meu povo!
Dando uma olhada nas últimas provas da Esaf, puxei uma questão que, me parece, ser diferente do que já foi cobrado anteriormente pela banca.
É uma questão da prova de Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental, do MPOG, aplicada em
2009:
Admita que, em um grupo: ‘se algumas pessoas não são honestas, então algumas pessoas são punidas’. Desse modo, pode-se concluir que, nesse grupo:
a) as pessoas honestas nunca são punidas.
b) as pessoas desonestas sempre são punidas.
c) se algumas pessoas são punidas, então algumas pessoas não são honestas.
d) se ninguém é punido, então não há pessoas desonestas.
e) se todos são punidos, então todos são desonestos.
A questão traz dois assuntos relacionados aos conceitos iniciais de Lógica na mesma questão: equivalência de condicional e negação / equivalência do ‘Todo, Algum e Nenhum’.
Já sabemos que:
P -> Q = ~Q -> ~P
Ex: Se o cão mia, o gato late = Se o gato não late, o cão não mia
E que:
Proposição => Negação => Equivalência
Todo => Algum não => Nenhum não
Nenhum => Algum => Todo não
Algum não => Todo
Algum => Nenhum
Ex: A negação de TODO gato é pardo é ALGUM (ou pelo menos um) ato NÃO é pardo e que TODO gato é pardo é logicamente equivalente a NENHUM gato NÃO é pardo.
Agora, a Esaf juntou esses dois conceitos numa questão só! Acompanhem a resolução!!!
A proposição é ‘se algumas pessoas não são honestas, então algumas pessoas são punidas’.

Separando e destacando:
H = ALGUMAS pessoas NÃO são honestas
P = ALGUMAS pessoas são punidas
Logo, temos que H -> P = ~P -> ~H. Ou seja:
~(ALGUMAS pessoas são punidas) -> ~(ALGUMAS pessoas NÃO são honestas)
= NENHUMA pessoa é punida -> TODAS as pessoas são honestas
= NENHUMA pessoa é punida -> NENHUMA pessoa não é honesta (ou NENHUMA pessoa é desonesta)
Será que o que acabamos de ler não é a mesma coisa que ‘se ninguém é punido, então não há